BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG CAO ĐẲNG TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG MIỀN TRUNG

ĐỀ THI
Tuyển sinh liên thông từ trình độ Trung cấp chuyên nghiệp lên trình độ Cao đẳng, hệ chính quy tập trung năm 2009
Môn thi: Toán học
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 2.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(1; 0).
Bài 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = – x2 + 4x trên đoạn
.
Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình:
.
Bài 4. (1 điểm) Tính tích phân:
.
Bài 5. (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm:
A(0; 3; 1), B(–2; 1; 0), C(2; 3; 4), D(1; 4; –1).
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AD.
Bài 6. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình:
.
1. Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tâm sai và toạ độ các tiêu điểm F1, F2 của (E).
2. Xác định toạ độ điểm M thuộc elíp (E) sao cho MF1 ( MF2.
Bài 7. (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình x3 + mx2 – 1 = 0 luôn có một nghiệm dương.
-------------------------------- Hết --------------------------------