Sở GD&ĐT Thanh Hoá hướng dẫn chấm
trường THPT Hà Trung ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG
--------------------------- LẦN 2 – NĂM HỌC 2009 – 2010.
Môn: Toán - Khối A
(Đáp án & thang điểm gồm 7 trang )

Câu
ý
Nội dung
Điểm

I


2điểm


I.1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số


1 đ



 : D=R



BBT








-1

0

1










-
0
+

+
0
-

-
0
+





+

+
0
-

-
0
+

+











5

























-4


0



0

-4













I.2
Tìm m để pt
có 4 nghiệm phân biệt.
1đ









Đặt

Ycbt
đường thẳng y=k cắt (C) tại 4 điểm phân biệt















II


2điểm


II.1
1. Tìm nghiệm


1 đ



Ta có
(1)
(1)

(1)

(1)
.





Chia hai vế cho 2:
(1)









Do
nên họ nghiệm (a) chỉ chọn k=0, k=1, họ nghiệm (b) chỉ chọn h = 1. Do đó ta có ba nghiệm x thuộc
là





II.2
Giải hệ pt :

1 đ









Đặt

(I)





Vậy




III

Tính tích phân
.
1điểm









(
, Đặt
(

Đổi cận







=






Vậy


IV


1điểm



Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau (theogiải thiết).
Đặt x = AB , ta có AC = x
.
Ta có

. Suy ra

Gọi M là trung điểm của AB. Gọi H là hình chiếu của O trên SM.
Ta có
và OM
AB.
Mặt khác AB
SO. Suy ra AB
(SOM )
AB
OH .
Ngoài ra SM
OH .




 Suy ra OH
(SAB). Vậy OH chính bằng khoảng cách từ O đến mặt bên (SAB).Theo giả thiết ta có OH = a .
Trong tam giác vuông SOM , ta có








Vậy, thể tích khối chóp S.ABCD bằng V=

Hay V=
(đvtt)




V

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
. Đẳng thức xảy ra khi nào?

1điểm



Ta có


=


( 1)
Mặt khác

Do đó
(2)
từ (1) và (2) suy ra






Dấu bằng xảy ra khi





Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q bằng
đạt được khi a = b = c =1.


VI.a


2điểm


1

1 đ




1/ Đường tròn (C) có tâm
, R=5










2

1 đ



 Với


.Ta có:
,

(
(
vuông tại A
Ta dễ thấy
cũng vuông tại O. Do đó A, O cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông. Do đó A, O nằm trên mặt cầu đường kính BC, sẽ có tâm I là trung điểm của BC. Ta dễ dàng tìm dược


Vậy pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là :




VII.a

Cho khai triển
tìm hệ số
.
1điểm



ĐS
=0