SỞ GD-ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI HỌC KỲ I (năm học 2009-2010)
Trường THPT Bỉm Sơn
------------------------ Môn thi: Toán 10 - Nâng cao
Thời gian: 90 phút
( Đề gồm 1 trang)
-------------------------* * *--------------------


Bài 1: (3,0 điểm)
a) Xác định a, b để đồ thị hàm số
đi qua 2 điểm A(1; 8), B(-1; -2)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình


Bài 2: ( 2,0 điểm)
a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:


Bài 3: ( 1,0 điểm)
Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thoả mãn
.

Bài 4: ( 3,0 điểm)
Cho ba điểm A(4; -2), B(0; 1), C(2; 2).
a) Xác định diểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích ta giác đó.
c) Gọi H là hình chiếu của C lên đường thẳng AB. Tìm toạ độ điểm H.

Bài 5: ( 1,0 điểm)
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn:





--------------------------- Hết ----------------------------




SỞ GD-ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I ( 2009-2010)
Trường THPT Bỉm Sơn
------------------------ Môn thi: Toán 10 – Nâng cao
( Đáp án gồm 3 trang)
-----------------------* * *----------------------

Bài
Ý
Nội dung
Điểm

Bài 1
(3,0điểm)
a)

1.0



 Đồ thị hàm số
đi qua 2 điểm A(1; 8), B(-1; -2)




0.5






0.5


b)

 1.0



* Ta có a=1, b=4, c=3

toạ độ đỉnh là: I(-2; -1)
Hàm số đồng biến trên (-1; +
), nghịch biến trên (-
; -1)
Bảng biến thiên:
x
-
-2 +



y
+
+


-1





0.5



* Đồ thị đi qua các điểm (-1; 0), (-3; 0), (0; 3), (-4; 3)















0.5


c)

1.0




(1)

* Vẽ đồ thị hàm số

- Vẽ parabol (p):

- Vẽ parabol (P’) đối xứng (P) qua Ox
- Xoá đi các điểm của (P) và (P’) nằm dưới trục hoành
0,5



*Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng y = m+1.
+) m+1<0
m<-1, phương trình (1) vô nghiệm
+) m+1=0; m+1>1
m=-1; m>0, phương trình (1) có 2 nghiệm
+) m+1=0
m=-1, phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
+) 00,5

Bài 2
(2.0 điểm)
a)

1.0






0.5







0.5


b)

1.0






0.5






Vậy hệ phương trình có 2 nghiêm:

0.5

Bài 3
(1,0 điểm)


(1)
* Phương trình (1) có 2 nghiệm


0.25



*
thoả mãn








Kết hợp
suy ra m=4 là giá trị cần tìm
0.75

Bài 4
( 3,0 điểm)
a)

1.0



Giả sử D(x; y), ta có

Tứ giác ABCD là hình bình hành

0.5